10分 
 
 
 
 
 
 
 
 
15分 
 
 
 
 
 
 
 
20分 

1　教師：Grapes sample「アポロニウスの円」を使って，アポロニウスの円の説明をする。 アポロニウス01.gps

　生徒：平面上および円周上で点Pを動かして，定比をとる点は円上の点となることを確認する。 
 
 
 
 

２　教師：sample「アポロニウスの円」をプリントの（問い）用に書き換えたファイルを作ってサーバーの共有フォルダに入れておき，生徒にファイルを開かせる。 aporoniusu.gps

　生徒：（問い）用のファイルを開いて，点Pの軌跡が円となることを確認する。円の方程式を求める。Grapesの画面上の円と，計算で求めた円の方程式が一致することを確認する。 
 

３　教師：２で使ったファイルを使って，点A，Bの座標とパラメーターaの値を問題の数値に変えさせて，問題に取り組ませる。 

　生徒：Grapesから円の式を調べて，自分で計算から求めた式と一致するか確認する。答えを書く。 

・軌跡が円となることを確認させる。 
 
 
 
 
 
 
 
 
・２定点A,Bからの距離の比が３：１となる点の軌跡を扱うが，求める円が線分ABを３：１に内分する点と外分する点を直径の両端とする円になっていることも確認する。 
 
 
 
 
 
 ・パラメーターaの値が０＜a＜１，a＝１，a＞１で軌跡が変わるようすを確認させる。